如图，等边△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，CD、BE交于点O，则∠BOC的度数是__________

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答案

120°

解析

∵△ABC为等边三角形，点D、E分别是边AB、AC的中点；
∴∠ADC=∠BEA=90°；
∵在四边形ADOE中，∠A=60°，∠ADC=∠BEA=90°；
∴∠DOE=360°-60°-90°-90°=120°；
∵对顶角相等；
∴∠BOC=120°．
故应填120°．

举一反三

(本题8分)
如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD

求证：BE⊥AC

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(10分)
如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，

(1)求证：△BCE≌△ACD；
(2)求证：FH‖BD．

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如图，∠A＝15°，∠C＝90°，DE垂直平分AB交AC于E，若BC＝4cm，则AC＝

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△ABC中AB=10cm，AC＝7cm，BC＝9cm，∠B、∠C的平分线相交于O，过O作DE∥BC分别交AB、AC于D、E则△ADE的周长是

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三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x²－6x+8=0的根，则此三角形的周长是

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