(1)证明:∵△ABC和△CDE都是等边三角形 ∴BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60° ∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE即∠BCE=∠ACD ∴在△BCE和△ACD中, ∴△BCE≌△ACD (SAS). (2)证法一:由(1)知△BCE≌△ACD,∴∠CBF=∠CAH,BC=AC 又∵△ABC和△CDE都是等边三角形,且点B、C、D在同一条直线上 ∴∠ACH=180°-∠ACB-∠HCD=60°=∠BCF ∴在△BCF和△ACH中, ∴△BCF≌△ACH (ASA) ∴CF=CH又∵∠FCH=60°∴△CHF为等边三角形 ∴∠FHC=∠HCD=60°∴FH‖BD (证法二,本题也可由△CFE≌△CHD(ASA)得出△CHF为等边三角形) |