△ABC中,AB=AC,AB的中垂线交边AC于D,若△ABC的周长比△BCD的周长大3cm,则你可以求得哪条线段的长?是多少?(直接写出结论) ________
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△ABC中,AB=AC,AB的中垂线交边AC于D,若△ABC的周长比△BCD的周长大3cm,则你可以求得哪条线段的长?是多少?(直接写出结论) ________
题型:不详
难度:
来源:
△ABC中,AB=AC,AB的中垂线交边AC于D,若△ABC的周长比△BCD的周长大3cm,则你可以求得哪条线段的长?是多少?
(直接写出结论) _________________
答案
AB=AC=3cm(不唯一)
解析
根据题意画出图形,根据△ABC的周长比△BCD的周长大3cm即可求解.
解:如图所示,△ABC中,AB=AC,DE是AB的中垂线,△ABC的周长比△BCD的周长大3cm,
∵DE是AB的中垂线,
∴AD=BD,
∴AC=BD+CD,
∵△ABC的周长比△BCD的周长大3cm,
∴2AC+BC-AC-BC=3cm,
∴AC=3cm(答案不唯一).
本题考查的是线段垂直平分线的性质,即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
举一反三
(14分)
△ABC是边长为4的等边三角形,在射线AB和BC上分别有动点P、Q,且AP=CQ,连结PQ交直线AC于点D,
作PE⊥AC,垂足为E.
(1)如图,当点P在边AB(与点A、B不重合)上,问:
①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系?试证明你的结论.
②随着点P、Q的移动,线段DE的长能否确定?若能,求出DE
的长,若不能,简要说明理由;
(2)当点P在射线AB上,若设AP=x,CD=y,求:
①y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
②当x为何值时,△PCQ的面积与△ABC的面积相等.
题型:不详
难度:
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如图,已知
,求作一点
,使
到
的两边的距离相等,且
.下列确定
点的方法正确的是( )
、
为
、
两角平分线的交点;
、
为
的角平分线与
的垂直平分线的交点;
、
为
、
两边上的高的交点;
、
为
、
两边的垂直平分线的交点;
题型:不详
难度:
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如图,过边长为
的等边
的边
上一点
,作
于
,
为
延长线上一点,当
时,连
交
边于
,则
的长为( )
、
、
、
、不能确定
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,CD=2,则AC=
题型:不详
难度:
|
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如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.
能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明.
供选择的三个条件(请从其中选择一个):
① ∠A=∠D;
② BC=EF;
③ AB=ED.
题型:不详
难度:
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