△ABC中AB=10cm,AC=7cm,BC=9cm,∠B、∠C的平分线相交于O,过O作DE∥BC分别交AB、AC于D、E则△ADE的周长是
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△ABC中AB=10cm,AC=7cm,BC=9cm,∠B、∠C的平分线相交于O,过O作DE∥BC分别交AB、AC于D、E则△ADE的周长是
题型:不详
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△ABC中AB=10cm,AC=7cm,BC=9cm,∠B、∠C的平分线相交于O,过O作DE∥BC分别交AB、AC于D、E则△ADE的周长是
答案
17
解析
要求周长,就要先求出三角形的边长,这就要借助平行线及角平分线的性质把通过未知的转化成已知的来计算.
解:∵OB是角平分线,
∴∠ABO=∠CBO,
∵DE∥BC,
∴∠OBC=∠DOB,
∴∠DBO=∠DOB,
∴BD=OD,
同理OE=EC
∴△AED的周长=AD+AE+ED=AB+AC=10+7=17cm.
故填17.
本题考查等腰三角形的性质平行线的性质角平分线的性质;有效的进行线段的等量代换是正确解答本题的关键.
举一反三
三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x
2
-6x+8=0的根,则此三角形的周长是
题型:不详
难度:
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△ABC中,AB=AC,AB的中垂线交边AC于D,若△ABC的周长比△BCD的周长大3cm,则你可以求得哪条线段的长?是多少?
(直接写出结论) _________________
题型:不详
难度:
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(14分)
△ABC是边长为4的等边三角形,在射线AB和BC上分别有动点P、Q,且AP=CQ,连结PQ交直线AC于点D,
作PE⊥AC,垂足为E.
(1)如图,当点P在边AB(与点A、B不重合)上,问:
①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系?试证明你的结论.
②随着点P、Q的移动,线段DE的长能否确定?若能,求出DE
的长,若不能,简要说明理由;
(2)当点P在射线AB上,若设AP=x,CD=y,求:
①y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
②当x为何值时,△PCQ的面积与△ABC的面积相等.
题型:不详
难度:
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如图,已知
,求作一点
,使
到
的两边的距离相等,且
.下列确定
点的方法正确的是( )
、
为
、
两角平分线的交点;
、
为
的角平分线与
的垂直平分线的交点;
、
为
、
两边上的高的交点;
、
为
、
两边的垂直平分线的交点;
题型:不详
难度:
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如图,过边长为
的等边
的边
上一点
,作
于
,
为
延长线上一点,当
时,连
交
边于
,则
的长为( )
、
、
、
、不能确定
题型:不详
难度:
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