关于x的方程x2+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2,且x12+x22=5,求实数m的值.
题型:解答题难度:一般来源:河南
关于x的方程x2+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2,且x12+x22=5,求实数m的值. |
答案
根据题意,x1+x2=-m,x1x2=m-1 ∵x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=5 ∴(-m)2-2(m-1)=5.解得,m1=3,m2=-1 ∵△=m2-4(m-1)=(m-2)2≥0 ∴m=3或-1. |
举一反三
到高中时,我们将学习虚数i,(i叫虚数单位).规定i2=-1,如-2=2×(-1)=(±)2•i2=(±i)2,那么x2=-2的根就是:x1=i,x2=-i.试求方程x2+2x+3=0的根. |
方程x2-2x+m-1=0的一根是-1,则m=______. |
方程(1-x)2=3的一个较小的根为x=______. |
解方程 (1)4(x-3)2-25=0 (2)2x2+3x-1=0. |
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