已知△ABC的两边是关于x的方程x2-3kx+2k2=0的两根，第三边长为4．当k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知△ABC的两边是关于x的方程x2-3kx+2k2=0的两根，第三边长为4．当k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长． |
答案
由题意得：△ABC其中两边的长分别为：x1=2k，x2=k，
（1）若4为底，2k=k无解；
（2）若4为腰（1）x1=4，则k=2．
三边分别为4、4、2，周长为10．
（2）x2=4则k=4，
三边分别为4、4、8，不能构成三角形，舍去；
所以k=2时，△ABC是等腰三角形，它的周长为10． |
举一反三
| 若方程2x2+mx+3=0的一个根是3，则m=______． |
| 如果x=-1是方程x2-x+2a=5的一个解，那么a=______． |
| 当x=______时，代数式3-x和-x2+3x的值互为相反数． |
| 已知关于x的一元二次方程x2+4kx+（2k-1）2=0有两个实数根，求k的取值范围？并求出此时方程的根（用含k的代数式表示）． |
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