a、b是方程x2+(m-5)x+7=0的两个根,则(a2+ma+7)(b2+mb+7)=( )A.365B.245C.210D.175
题型:单选题难度:一般来源:不详
a、b是方程x2+(m-5)x+7=0的两个根,则(a2+ma+7)(b2+mb+7)=( ) |
答案
∵a、b是方程x2+(m-5)x+7=0的两个根, ∴a、b满足方程x2+(m-5)x+7=0, ∴a2+ma+7-5a=0,即a2+ma+7=5a; b2+mb+7-5b=0,即b2+mb+7=5b; 又由韦达定理,知 a•b=7; ∴(a2+ma+7)(b2+mb+7)=25a•b=25×7=175. 故选D. |
举一反三
用配方法将方程x2-6x+7=0变形,结果正确的是______. |
已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值. |
若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整数),则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x-=0,x2+6x-27=0,x2+4x+4=0,都是“偶系二次方程”. (1)判断方程x2+x-12=0是否是“偶系二次方程”,并说明理由; (2)对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”,并说明理由. |
一元二次方程2x2-3x+1=0的解为______. |
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