用配方法将方程x2-6x+7=0变形,结果正确的是______.

用配方法将方程x2-6x+7=0变形,结果正确的是______.

题型:填空题难度:简单来源:怀柔区二模
用配方法将方程x2-6x+7=0变形,结果正确的是______.
答案
移项,得
x2-6x=-7,
在方程两边加上一次项系数一半的平方得,
x2-6x+9=-7+9,
(x-3)2=2.
故答案为:(x-3)2=2.
举一反三
已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值.
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若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整数),则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x-
27
4
=0
,x2+6x-27=0,x2+4x+4=0,都是“偶系二次方程”.
(1)判断方程x2+x-12=0是否是“偶系二次方程”,并说明理由;
(2)对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”,并说明理由.
题型:厦门难度:| 查看答案
解方程:x2+3x=4.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
一元二次方程2x2-3x+1=0的解为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知关于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有两根为x1和x2,且x12-x1x2=0,则a的值是(  )
A.a=1B.a=1或a=-2C.a=2D.a=1或a=2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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