已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
题型：解答题难度：一般来源：北京
已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值． |
答案
（1）根据题意得：△=4-4（2k-4）=20-8k＞0，
解得：k＜；
（2）由k为正整数，得到k=1或2，
利用求根公式表示出方程的解为x=-1±，
∵方程的解为整数，
∴5-2k为完全平方数，
则k的值为2． |
举一反三
若x1，x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根，且|x1|+|x2|=2|k|（k是整数），则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2-6x-27=0，x2-2x-8=0，x2+3x-=0，x2+6x-27=0，x2+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．
（1）判断方程x2+x-12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；
（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”，并说明理由． |
| 一元二次方程2x2-3x+1=0的解为______． |
已知关于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有两根为x1和x2，且x12-x1x2=0，则a的值是（ ）| A．a=1 | B．a=1或a=-2 | C．a=2 | D．a=1或a=2 |
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