已知正方形纸片的边长为2.操作:如图1,将正方形纸片折叠,使顶点落在边上的点处(点与、不重合),折痕为,折叠后边落在的位置,与交于点.探究:小题1:观察操作结果
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已知正方形纸片的边长为2.操作:如图1,将正方形纸片折叠,使顶点落在边上的点处(点与、不重合),折痕为,折叠后边落在的位置,与交于点.探究:小题1:观察操作结果
题型:不详
难度:
来源:
已知正方形纸片
的边长为2.操作:如图1,将正方形纸片折叠,使顶点
落在边
上的点
处(点
与
、
不重合),折痕为
,折叠后
边落在
的位置,
与
交于点
.
探究:小题1:观察操作结果,找到一个与
相似的三角形,并证明你的结论;
小题2:当点
位于
中点时,你找到的三角形与
周长的比是多少(图2为备用图)?
答案
小题1:与
相似的三角形是
.
证明:∵四边形
是正方形,
∴∠
=
∠
=
∠
=
由折叠知 ∠
=
∠
=
.
∴∠
+∠
=
,∠
+∠
=
.
∴∠
=
∠
.
∴
∽
.
小题2:设
=x
,则
=
,
由折叠可知:
=
.
∵点
是
中点,
∴
=
1.
∵∠
=
,
∴
.
即
.
解得
.
∴
.
∵
∽
∴
.
∴
与
周长的比为4∶3.
解析
略
举一反三
如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是 ( )
A.∠M=∠N
B.AM∥CN
C.AB=CD
D.AM=CN
题型:不详
难度:
|
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如图,已知△ABC,P是边AB上的一点,连结CP,以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是( )
A.∠ACP=∠B
B.∠APC=∠ACB
C.AC
2
=AP·AB
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在
Rt
△
ABC
中,∠
C
=90°,
CDEF
为内接正方形,若
AE
=2
cm
,
BE
=1
cm
,则图中阴影部分的面积为
A
、1
cm
2
;
B
、
cm
2
;
C
、
cm
2
;
D
、2
cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
如图,在4×4的正方形方格中,△
ABC
和△
DEF
的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
小题1:(1) 填空:∠
ABC
=___________°,
BC
=_________;
小题2:(2) 判断△
ABC
与△
DEF
是否相似,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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如图,小正方形的边长均为1,则各图中的三角形(阴影部分)的与△ABC相似的是( )
题型:不详
难度:
|
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