如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CDEF为内接正方形,若AE=2cm,BE=1cm,则图中阴影部分的面积为A、1cm2; B、cm2; C
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CDEF为内接正方形,若AE=2cm,BE=1cm,则图中阴影部分的面积为A、1cm2; B、cm2; C
题型:不详
难度:
来源:
如图,在
Rt
△
ABC
中,∠
C
=90°,
CDEF
为内接正方形,若
AE
=2
cm
,
BE
=1
cm
,则图中阴影部分的面积为
A
、1
cm
2
;
B
、
cm
2
;
C
、
cm
2
;
D
、2
cm
2
.
答案
A
解析
分析:根据题意分析可得△ADE∽△EFB,进而可得DE=2BF,AD=2EF=2DE,由勾股定理得,DE
2
+AD
2
=AE
2
,可解得DE、EF、AD、BF的长,进而可得阴影部分的面积.
解:根据题意,易得△ADE∽△EFB,
∴BE:AE=BF:DE=EF:AD=1:2,
∴DE=2BF,AD=2EF=2DE,
由勾股定理得,DE
2
+AD
2
=AE
2
,
解得:DE=EF=
,AD=
,BF=
,
故S
阴影
=S
△
BFE
+S
△
ADE
=1cm
2
,故答案为A.
举一反三
(本题满分12分)
如图,在4×4的正方形方格中,△
ABC
和△
DEF
的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
小题1:(1) 填空:∠
ABC
=___________°,
BC
=_________;
小题2:(2) 判断△
ABC
与△
DEF
是否相似,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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如图,小正方形的边长均为1,则各图中的三角形(阴影部分)的与△ABC相似的是( )
题型:不详
难度:
|
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如图,△ ABC中,点D在线段BC上,且△ ABC∽△ DBA,则下列结论一定正确的是 ( )
A AB
2
=BC·BD B AB
2
=AC·BD
C AB·AD=BD·BC D AB·AD=AD·CD
题型:不详
难度:
|
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如图,为了测量油桶内油面的高度,将一根细木棒从油桶小孔插入桶内,测得木棒插入部分AB的长为100cm,木棒上沾油部分DB的长为60cm,桶高AC为80cm,那么桶内油面CE的高度是( )cm。
A.60
B.32
C.48
D.50
题型:不详
难度:
|
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如图△ABC中,AB=8cm,AC=5cm,AD平分∠BAC,
且AD⊥CD,E为BC中点,则DE=( )
A 3cm B 5cm C 2.5cm D 1.5cm
题型:不详
难度:
|
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