如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（）A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．AC2=AP

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如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（）

A．∠ACP=∠B	B．∠APC=∠ACB
C．AC²=AP·AB	D．

答案

解析

当△ACP∽△ABC时，可得对应边成比例，对应角相等，依此判断．
解：当△ACP∽△ABC，有：∠ACP=∠B，∠APC=∠ACB，

，
即AC²=AP?AB．
故A、B、C、都能确定△ACP∽△ABC，D不能确定．
故选D．
本题考查相似三角形的判定和性质．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CDEF为内接正方形，若AE＝2cm，BE＝1cm，则图中阴影部分的面积为

A、1cm²； B、

cm²； C、

cm²； D、2cm²．

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(本题满分12分)
如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

小题1:(1) 填空：∠ABC＝___________°，BC＝_________；
小题2:(2) 判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．

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如图，小正方形的边长均为1，则各图中的三角形(阴影部分)的与△ABC相似的是( )

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如图，△ ABC中，点D在线段BC上，且△ ABC∽△ DBA，则下列结论一定正确的是（）

A AB²=BC·BD B AB²=AC·BD
C AB·AD=BD·BC D AB·AD=AD·CD

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如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒从油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分AB的长为100cm，木棒上沾油部分DB的长为60cm，桶高AC为80cm，那么桶内油面CE的高度是（）cm。

A．60

B．32

C．48

D．50

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如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（ ）A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．AC2=AP