若两圆的直径是方程x2-10x+24=0的两根，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）A．外离B．外切C．内切D．相交
题型：单选题难度：简单来源：房山区二模
| 若两圆的直径是方程x2-10x+24=0的两根，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ） |
答案
∵两圆的直径是方程x2-10x+24=0的两根，
解得：x1=4，x2=6，
即两圆的直径分别为：4与6，
∴两圆的半径分别为2与3，
∵2+3=5，
∴这两圆的位置关系是外切．
故选B． |
举一反三
| 已知3是关于x的方程x2-3a+1=0的一个根，则1-3a的值是（ ） |
| a、b是方程x2+（m-5）x+7=0的两个根，则（a2+ma+7）（b2+mb+7）=（ ） |
| 用配方法将方程x2-6x+7=0变形，结果正确的是______． |
已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值． |
若x1，x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根，且|x1|+|x2|=2|k|（k是整数），则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2-6x-27=0，x2-2x-8=0，x2+3x-=0，x2+6x-27=0，x2+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．
（1）判断方程x2+x-12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；
（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”，并说明理由． |
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