用换元法解方程3x2+15x+2x2+5x+1=2，设y=______，则原方程化为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

用换元法解方程3x2+15x+2x2+5x+1=2，设y=，则原方程化为．

题型：填空题难度：一般来源：新疆

用换元法解方程3x²+15x+2

x2+5x+1

=2，设y=______，则原方程化为______．

答案

由原方程，得
3（x²+5x+1）+2

x2+5x+1

-5=0，
设y=

x2+5x+1

，则原方程化为3y²+2y-5=0．
故答案是：

x2+5x+1

，3y²+2y-5=0．

举一反三

关于x的方程x²-3mx+m²-m=0的一个根为-1，那么m的值是______．

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方程（x+1）（3x-2）=0的根是______．

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如果关于x的方程7x²+px+q=0的两个根为2和-3，那么二次三项式7x²+px+q可分解为（　　）

A．（x-2）（x+3）

B．（x+2）（x-3）

C．7（x-2）（x+3）

D．7（x+2）（x-3）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

解方程：
①2x²-1=4x； ②x-3=4（x-3）²．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知m、n是方程x²-2010x+2011=0的两根，则（n²-2011n+2012）与（m²-2011m+2012）的积是______．

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