若α是方程x2+x-1=0的根,求代数式200α3+4000α2的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
若α是方程x2+x-1=0的根,求代数式200α3+4000α2的值. |
答案
∵a是方程x2+x-1=0的根, ∴a2+a=1, ∴2000a3+4000a2 =2000a(a2+a+a) =2000a•(1+a) =2000(a2+a) =2000. 故答案为2000. |
举一反三
解方程: (1)x2-7x-18=0 (2)3x2+8x-3=0 |
已知关于x的方程kx2+2(k+1)x-3=0. (1)请你为k选取一个合适的整数,使方程有两个有理根,并求出这两个根; (2)若k满足不等式16k+3>0,试讨论方程实数根的情况. |
方程x2-2x=0的根是( )A.x1=2,x2=0 | B.x1=-2,x2=0 | C.x=2 | D.x=-2 |
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已知关于x的方程x2+mx-2=0的一个解为x=2,求m的值及方程的另一个解. |
将方程-2(y-1)2+5=0化成(mx+n)2=p(p≥0)的形式为______. |
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