用适当的方法解下列方程(1)(3x-1)2=(x+1)2         (2)x2-2x-3=0(3)x2+6x=1(4)用配方法解方程:x2-4x+1=0.

用适当的方法解下列方程(1)(3x-1)2=(x+1)2         (2)x2-2x-3=0(3)x2+6x=1(4)用配方法解方程:x2-4x+1=0.

题型:不详难度:来源:
用适当的方法解下列方程
(1)(3x-1)2=(x+1)2         
(2)x2-2x-3=0
(3)x2+6x=1
(4)用配方法解方程:x2-4x+1=0.
答案
(1)由原方程,得
(3x-1+x+1)(3x-1-x-1)=0,即4x(2x-2)=0,
∴4x=0或2x-2=0,
解得,x=0或x=1;

(2)由原方程,得
(x-3)(x+1)=0,
∴x-3=0或x+1=0,
解得,x=3或x=-1;

(3)在等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方,得
x2+6x+9=10,
∴(x+3)2=10,
∴x=-3±


10

∴x1=-3+


10
,x2=-3-


10


(4)由原方程移项,得
x2-4x=-1,
在等式的两边同时加上一次项系数,-4的一半的平方,得
x2-4x+4=3,
配方,得
(x-2)2=3,
∴x-2=±


3

∴x1=2+


3
,x2=2-


3
举一反三
解方程:3x2-4x+1=0;(用配方法解)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若一元二次方程x2-5x+4=0的两根是等腰△ABC的两边,则△ABC的周长为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
将一元二次方程式x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式,则b=(  )
A.-4B.4C.-14D.14
题型:台湾难度:| 查看答案
已知关于x的方程x2-mx+n=0的两个根是0和-3,则m=______,n=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
如果x=-3是方程x2+mx+3=0的一个根,那么m的值是(  )
A.-4B.4C.3D.-3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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