已知关于x的方程5x2+kx+2k=0的一个根是-25，请你用两种方法求出它的另一个根及k的值．

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已知关于x的方程5x2+kx+2k=0的一个根是-25，请你用两种方法求出它的另一个根及k的值．

题型：不详难度：来源：
已知关于x的方程5x2+kx+2k=0的一个根是-
2
5
，请你用两种方法求出它的另一个根及k的值．
答案
法1：设另一根为x，那么





x1+(-
2
5
)=-
k
5
x1•(-
2
5
)=
2k
5

解之，





x1=
1
2
k=-
1
2

法2：将x=-
2
5
代入方程，得5×（一
2
5
）2+（一
2
5
）k+2k=0，
解得，k=-
1
2
，
再求出另一根为
1
2
．
举一反三
方程x（x-2）=0的解是（　　）
A．0B．2C．-2D．0或2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y；那么原方程可化为y2-5y+4=0①，解这个方程，得y1=1，y2=4．当y1=1时，x2-1=1，所以x=±


2
；当y2=4时，x2-1=4，所以x=±


5
则原方程的解为x1=


2
，x2=-


2
，x3=


5
，x4=-


5

解答下列问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到降次的目的，体现了______的数学思想；
（2）请利用上述方法解方程：（x2-2）2-5（x2-2）+6=0．
题型：不详难度：| 查看答案
用开平方法解方程：（x-1）2=4．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若α，β是方程x2-3x-5=0的两根，则代数式9α-3α2-αβ+5的值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若∠A为锐角，且tan2A+2tanA-3=0，则∠A=______度．
题型：不详难度：| 查看答案
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