已知方程x2-kx-k+5=0的一个根是2,则k=______,另一个根是 ______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知方程x2-kx-k+5=0的一个根是2,则k=______,另一个根是 ______. |
答案
∵方程x2-kx-k+5=0的一个根是2, ∴2满足方程x2-kx-k+5=0, ∴4-2k-k+5=0,解得k=3; ∴原方程的解析式为:x2-3x+2=0, ∴x1+x2=3, 又∵x1=2, ∴x2=1; 故答案为:3;1. |
举一反三
阅读材料:x4-6x2+5=0是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的通常解法是:设x2=y,那么x4=y2,于是方程变为y2-6y+5=0①,解这个方程,得y1=1,y2=5,当y1=1时,x2=1,x=±1,当y=5时,x2=5,x=±,所以原方程有四个根x1=1,x2=-1,x3=,x4=- (1)在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到降次的目的,体现了______的教学思想. (2)解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0 |
解方程:(1)x2-4x-3=0 (2)(2x-3)2=x2. |
已知2是关于x的方程x2-2a=0的一个根,则2a-1=______. |
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