若a＞b＞c＞0，一元二次方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的两个实根中，较大的一个实根等于______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若a＞b＞c＞0，一元二次方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的两个实根中，较大的一个实根等于______． |
答案
通过观察方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0，
易知x=1是该方程的一个解，
又∵a-b＞0，b-c＞0，
∴=（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）的图象开口向上，且对称轴在x的负半轴，
∴若x＞1，则有（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）＞（a-b）+（b-c）+（c-a）=0
∴方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0没有大于1的实根，
故答案为1． |
举一反三
| 已知x、y满足关系式x2-5xy+6y2=0（xy≠0），则x：y=______． |
| 当x=______时，代数式x2-x-2与2x-1的值互为相反数． |
用因式分解法把方程5y（y-3）=3-y分解成两个一次方程，正确的是（ ）| A．y-3=0，5y-1=0 | B．5y=0，y-3=0 | | C．5y+1=0，y-3=0 | D．5y=1，y-3=3-y |
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一元二次方程x（x-2）=0根的情况是（ ）| A．有两个不相等的实数根 | B．有两个相等的实数根 | | C．只有一个实数根 | D．没有实数根 |
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