已知关于x的方程4x2-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实根，（1）求k的值；（2）求此时方程的根．
题型：解答题难度：一般来源：广州
已知关于x的方程4x2-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实根，
（1）求k的值；
（2）求此时方程的根． |
答案
（1）∵关于x的方程4x2-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实根，
∴△=（k+2）2-4×4（k-1）=0，
∴k2-12k+20=0，
∴k1=2，k2=10；
（2）当k=2时，原方程变为4x2-4x+1=0，
∴x1=x2=，
当k=10时，原方程变为4x2-12x+9=0，
∴x1=x2=． |
举一反三
| 已知方程x2+mx+2=0的一个根是，则m=______． |
| 已知一元二次方程x2-2k（x-1）-1=0的两实根的和等于这两实根的平方和，则k所有可能的值是（ ） |
用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ）| A．x2-2x=5 | B．x2-4x=5 | C．x2+8x=5 | D．x2-2x=5 |
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