如图,过B作BE⊥AC,垂足为E交AD于F ∵∠BAC=45° ∴BE=AE,
∵∠C+∠EBC=90°,∠C+∠EAF=90°, ∴∠EAF=∠EBC, 在△AFE与△BCE中, ∵ | ∠EAF=∠EBC | BE=AE | ∠FEA=∠CEB=90° |
| | , ∴△AFE≌△BCE(ASA) ∴AF=BC=BD+DC=10,∠FBD=∠DAC,又∠BDF=∠ADC=90° ∴△BDF∽△ADC ∴FD:DC=BD:AD 设FD长为x 即x:4=6:(x+10) 解得x=2 即FD=2 ∴AD=AF+FD=10+2=12. 答:AD长为12. 故答案为:12. |