用适当的方法解下列一元二次方程：（1）3x2=4x；（2）2x（x﹣1）+3（x﹣1）=0；（3）2（x﹣3）2﹣72=0；（4）；（5）（x﹣3）2=（2x+

题型：解答题难度：一般来源：期中题

用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）3x²=4x；
（2）2x（x﹣1）+3（x﹣1）=0；
（3）2（x﹣3）²﹣72=0；
（4）；
（5）（x﹣3）²=（2x+1）²；
（6）（3x+2）（x+3）=x+14。

答案

解：（1）移项，得3x²﹣4x=0，
将方程左边因式分解，得x（3x﹣4）=0，
所以x=0或3x﹣4=0，
所以x₁=0，x₂=；
（2）将方程左边因式分解，得（x﹣1）（2x+3）=0，
即2x+3=0或x﹣1=0，
∴x₁=﹣1.5，x₂=1；
（3）将方程左边因式分解，
得2[（x﹣3）2﹣36]=0，
2（x﹣3+6）（x﹣3﹣6）=0，
2（x+3）（x﹣9）=0，
所以x+3=0或x﹣9=0，
所以x₁=3，x₂=9；
（4）∵a=1，b=﹣3，c=2，
∴△=b²﹣4ac=18﹣8=10，
∴，
∴；
（5）（x﹣3）²﹣（2x+1）²=0，
因式分解，得[（x﹣3）+（2x+1）][（x﹣3）﹣（2x+1）]=0，
（3x﹣2）（﹣x﹣4）=0，
解得x₁=，x₂=﹣4；
（6）将方程整理，得3x²+10x﹣8=0，
将方程左边因式分解，得（x+4）（3x﹣2）=0，
所以x+4=0或3x﹣2=0，所以x₁=3﹣4，x₂=。