解方程：（1）x2﹣3x﹣1=0（2）（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0．

题型：解答题难度：一般来源：四川省期中题

解方程：（1）x²﹣3x﹣1=0
（2）（x﹣3）²+4x（x﹣3）=0．

答案

解：（1）∵方程x²﹣3x﹣1=0的二次项系数a=1，一次项系数b=﹣3，常数项c=﹣1，
∴x=

，
∴x₁=

，x₂=

；
（2）由原方程，得（x﹣3）（x﹣3+4x）=0，
即（x﹣3）（5x﹣3）=0，
∴x﹣3=0或5x﹣3=0，
解得x₁=3，x₂=

．

举一反三

用配方法解方程：x²﹣4x+2=0，下列配方正确的是[ ]
A．（x﹣2）²=2
B．（x+2）²=2
C．（x﹣2）²=﹣2
D．（x﹣2）²=6

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（1）解方程x²+3x﹣10=0；
（2）计算：（π﹣2011）⁰+（sin60°）^﹣1﹣|tan30°﹣

．

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方程x²=x的解是 [ ]
A．x=1
B．x=0
C．x₁=1，x₂=0
D．x₁=﹣1，x₂=0

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方程x²=3x的根是[ ]
A．x=3
B．x=﹣3
C．0或3
D．无解

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下面是小王同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的序号是( )（要求：把正确的序号都填上)①若x²=9，则x=﹣3．
②方程x（5﹣2x）=5﹣2x的解为x=1．
③若方程x²+2x+k=0有两个相等的实数根，则k=1；
④若分式

的值为0，则x=1或4．

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