已知关于x的方程(k﹣1)x2﹣k2x﹣1=0的一个根是﹣1,求k的值;如果方程还有其他的根,请予求出.
题型:吉林省期中题难度:来源:
已知关于x的方程(k﹣1)x2﹣k2x﹣1=0的一个根是﹣1,求k的值;如果方程还有其他的根,请予求出. |
答案
解:由题意,(k﹣1)x2﹣k2x﹣1=0的一个根是﹣1,得: k﹣1+k2﹣1=0,即k2+k﹣2=0, 解得:k1=﹣2,k2=1(不合题意,舍去), ∴k=﹣2, 当k=﹣2时,原方程化为:3x2+4x﹣1=0, ∴x1=﹣1,x2=﹣, ∴另一根是x2=﹣. |
举一反三
解方程:(1)x2﹣3x﹣1=0 (2)(x﹣3)2+4x(x﹣3)=0. |
用配方法解方程:x2﹣4x+2=0,下列配方正确的是 |
[ ] |
A.(x﹣2)2=2 B.(x+2)2=2 C.(x﹣2)2=﹣2 D.(x﹣2)2=6 |
(1)解方程x2+3x﹣10=0; (2)计算:(π﹣2011)0+(sin60°)﹣1﹣|tan30°﹣|+. |
方程x2=x的解是 |
[ ] |
A.x=1 B.x=0 C.x1=1,x2=0 D.x1=﹣1,x2=0 |
方程x2=3x的根是 |
[ ] |
A.x=3 B.x=﹣3 C.0或3 D.无解 |
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