用适当的方法解下列方程(1)(3x﹣1)2=(x+1)2(2)x2﹣2x﹣3=0(3)x2+6x=1(4)用配方法解方程:x2﹣4x+1=0.

用适当的方法解下列方程(1)(3x﹣1)2=(x+1)2(2)x2﹣2x﹣3=0(3)x2+6x=1(4)用配方法解方程:x2﹣4x+1=0.

题型:福建省期中题难度:来源:
用适当的方法解下列方程
(1)(3x﹣1)2=(x+1)2
(2)x2﹣2x﹣3=0
(3)x2+6x=1
(4)用配方法解方程:x2﹣4x+1=0.
答案
解:(1)由原方程,得(3x﹣1+x+1)(3x﹣1﹣x﹣1)=0,即4x(2x﹣2)=0,
∴4x=0或2x﹣2=0,解得,x=0或x=1;
(2)由原方程,得(x﹣3)(x+1)=0,
∴x﹣3=0或x+1=0,解得,x=3或x=﹣1;
(3)在等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方,得x2+6x+9=10,
∴(x+3)2=10,
∴x=﹣3±
∴x1=﹣3+,x2=﹣3﹣
(4)由原方程移项,得x2﹣4x=﹣1,在等式的两边同时加上一次项系数,﹣4的一半的平方,得x2﹣4x+4=3,配方,得(x﹣2)2=3,
∴x﹣2=±
∴x1=2+,x2=2﹣
举一反三
用换元法解方程,设,那么原方程可化为(    ).
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
一元二次方程x2=1的解为 _________
题型:填空题难度:简单| 查看答案
用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时,此方程可变形为[     ]
A.(x+2)2=1
B.(x﹣2)2=1
C.(x+2)2=9
D.(x﹣2)2=9
题型:湖北省期中题难度:| 查看答案
解方程:
(1)9(x﹣2)2﹣4=0;
(2)x2﹣3x﹣1=0;
(3)(x+3)(x﹣3)=1;
(4)(x﹣1)(x+2)=2(x+2).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解方程:(x﹣3)(x﹣2)=0.
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
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