用适当的方法解下列方程:(1)x2﹣2x﹣15=0; (2)x2+2x﹣224=0(用配方法解);(3)x(2x﹣1)=3(2x
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用适当的方法解下列方程: (1)x2﹣2x﹣15=0; (2)x2+2x﹣224=0(用配方法解); (3)x(2x﹣1)=3(2x﹣1); (4)x2+3x﹣1=0. |
答案
解:(1)(x﹣5)(x+3)=0, ∵x﹣5,=0或x+3=0, ∴x1=5,x2=﹣3; (2)移项,得x2+2x=224, 在方程两边分别加上1,得x2+2x+1=225, 配方,得(x+1)2=225, ∴x+1=±15, ∴x1=14,x2=﹣16; (3)移项,得x(2x﹣1)﹣3(2x﹣1)=0, 提公因式,得 (2x﹣1)(x﹣3)=0, ∵2x﹣1=0或x﹣3=0, ∴; (4)∵a=1,b=3,c=﹣1, ∴b2﹣4ac=9+4=13>0, ∴,. |
举一反三
用配方法解下列方程,其中应在方程的左右两边同时加上4的是 |
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A.x2﹣2x=5 B.x2+4x=5 C.x2+2x=5 D.2x2﹣4x=5 |
三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2﹣6x+8=0的解,则这个三角形的周长是 |
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A.11 B.13 C.11或13 D.不能确定 |
一元二次方程x2+5x﹣4=0根的情况是 |
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A.两个不相等的实数根 B.两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 |
阅读下面的例题:分解因式x2+2x﹣1; 解:令x2+2x﹣1=0,得到一个关于x的一元二次方程. ∵a=1,b=2,c=﹣1 ∴ 解得:, ∴x2+2x﹣1=(x﹣x1)(x﹣x2) = =, 请你利用这种方法分解因式:x2﹣3x+1 |
已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2﹣14x+48=0的根,则这个三角形的周长为 |
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A.11 B.17 C.17或19 D.19 |
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