用适当的方法解下列方程:(1)x2﹣2x﹣15=0;                 (2)x2+2x﹣224=0(用配方法解);(3)x(2x﹣1)=3(2x

用适当的方法解下列方程:(1)x2﹣2x﹣15=0;                 (2)x2+2x﹣224=0(用配方法解);(3)x(2x﹣1)=3(2x

题型:江苏期中题难度:来源:
用适当的方法解下列方程:
(1)x2﹣2x﹣15=0;                
(2)x2+2x﹣224=0(用配方法解);
(3)x(2x﹣1)=3(2x﹣1);    
(4)x2+3x﹣1=0.
答案
解:(1)(x﹣5)(x+3)=0,
∵x﹣5,=0或x+3=0,
∴x1=5,x2=﹣3;
(2)移项,得x2+2x=224,
在方程两边分别加上1,得x2+2x+1=225,
配方,得(x+1)2=225,
∴x+1=±15,
∴x1=14,x2=﹣16;
(3)移项,得x(2x﹣1)﹣3(2x﹣1)=0,
提公因式,得    (2x﹣1)(x﹣3)=0,
∵2x﹣1=0或x﹣3=0,

(4)∵a=1,b=3,c=﹣1,
∴b2﹣4ac=9+4=13>0,
举一反三
用配方法解下列方程,其中应在方程的左右两边同时加上4的是[     ]
A.x2﹣2x=5
B.x2+4x=5
C.x2+2x=5
D.2x2﹣4x=5
题型:江西省期中题难度:| 查看答案
三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2﹣6x+8=0的解,则这个三角形的周长是[     ]
A.11
B.13
C.11或13
D.不能确定
题型:内蒙古自治区期中题难度:| 查看答案
一元二次方程x2+5x﹣4=0根的情况是[     ]
A.两个不相等的实数根
B.两个相等的实数根
C.没有实数根
D.不能确定
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
阅读下面的例题:分解因式x2+2x﹣1;
解:令x2+2x﹣1=0,得到一个关于x的一元二次方程.
∵a=1,b=2,c=﹣1

解得:
∴x2+2x﹣1=(x﹣x1)(x﹣x2
=
=
请你利用这种方法分解因式:x2﹣3x+1
题型:江西省期中题难度:| 查看答案
已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2﹣14x+48=0的根,则这个三角形的周长为[     ]
A.11
B.17
C.17或19
D.19
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
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