解方程:(1)2x2﹣5=4x(用配方法);(2)(x﹣1)(x﹣3)=1;(3)2(x﹣2)2=x2﹣4.
题型:解答题难度:一般来源:四川省月考题
解方程:(1)2x2﹣5=4x(用配方法); (2)(x﹣1)(x﹣3)=1; (3)2(x﹣2)2=x2﹣4. |
答案
解:(1)移项得:2x2﹣4x=5, 二次项系数化成1得:x2﹣2x=, 配方,得:x2﹣2x+1=, 即(x﹣1)2=, 则x﹣1=±, 则x﹣1=,x﹣1=﹣. 则方程的解是:x1=+1,x2=﹣+1. (2)化成一般形式是:x2﹣4x+2=0,a=1,b=﹣4,c=2,△=16﹣4×1×2=8>0, 则方程的解是:x=, 即x=2±. 则x1=2+,x2=2﹣. (3)原式变形为:2(x﹣2)2=(x+2)(x﹣2), 移项,得:2(x﹣2)2﹣(x+2)(x﹣2)=0, (x﹣2)[2(x﹣2)﹣(x+2)]=0, (x﹣2)(x﹣6)=0, 则x﹣2=0或x﹣6=0, 则方程的解是:x1=2,x2=6. |
举一反三
如果2是方程x2﹣c=0的一个根,那么c的值是 |
[ ] |
A.4 B.﹣4 C.2 D.﹣2 |
关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=﹣2,x2=1(a,m,b均为常数,a≠0),则方程a(x+m+2)2+b=0的解是 |
[ ] |
A.x1=0,x2=3 B.x1=﹣4,x2=﹣1 C.x1=﹣4,x2=2 D.x1=4,x2=1 |
解下列一元二次方程 (1)1﹣(1﹣x)2=0 (2)x2﹣4x+4=9 (3)x2+8x﹣33=0 (4)4x2﹣4x+1=0. |
用配方法解方程x2﹣8x+11=0,则方程可变形为 |
[ ] |
A.(x+4)2=5 B.(x﹣4)2=5 C.(x+8)2=5 D.(x﹣8)2=5 |
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