解方程：2x2﹣4x+1=0．

题型：解答题难度：一般来源：湖北省月考题

解方程：2x²﹣4x+1=0．

答案

解：由原方程，得
x²﹣2x=﹣

，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²﹣2x+1=

，
配方，得
（x﹣1）²=

，
直接开平方，得
x﹣1=±

，
x₁=1+

，x₂=1﹣

．

举一反三

（1）化简：

（1＜a＜8）
（2）解方程：3（x﹣5）²=2（5﹣x）

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用配方法解方程x²+4x+1=0，经过配方，得到 [ ]
A．（x+2）²=5
B．（x﹣2）²=5
C．（x﹣2）²=3
D．（x+2）²=3

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根据下列表格的对应值，判断ax²+bx+c=0 （a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是[ ]

A．4＜x＜5
B．5＜x＜6
C．6＜x＜7
D．5＜x＜7

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方程x²﹣4=0的根是[ ]
A．x₁=2，x₂=﹣2
B．x=4
C．x=2
D．x=﹣2

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方程x²+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为[ ]
A．（x+3）²=14
B．（x﹣3）²=14
C．（x+6）²=

D．以上答案都不对

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