已知|a﹣1|+=0，求方程ax2+bx=1的解．

题型：云南省月考题难度：来源：

已知|a﹣1|+

=0，求方程ax²+bx=1的解．

答案

解：根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，
解得：a=1，b=﹣2，
∴方程为：x²﹣2x﹣1=0，
∴x=

=1±

，
即x₁=1+

，x₂=1﹣

．
故答案为：x₁=1+

，x₂=1﹣

．

举一反三

方程x（x﹣2）=x的根是[ ]
A．x=0
B．x=2
C．x₁=0，x₂=2
D．x₁=0，x₂=3

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若关于x的方程x²=c有解，则c的取值范围是( )

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（1）计算：

（2）解方程：3x（x﹣1）=1﹣x．

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若一元二次方程（m﹣1）x²+3m²x+（m²+3m﹣4）=0有一根为零，则m=[ ]
A．1
B．﹣4
C．1或﹣4
D．﹣1或4

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解方程：（1）2x²﹣5=4x（用配方法）；
（2）（x﹣1）（x﹣3）=1；
（3）2（x﹣2）²=x²﹣4．

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