已知一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0． （1）当p=2时，求该方程的根；（2）判断该方程的根的情况．

题型：天津期末题难度：来源：

已知一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p²=0．
（1）当p=2时，求该方程的根；
（2）判断该方程的根的情况．

答案

解：（1）当p=2时，根据原方程，得x²﹣5x+2=0，
∴二次项系数a=1，一次项系数b=﹣5，常数项c=2，
∴△=b²﹣4ac=25﹣8=17＞0，
∴x===，
∴x₁=，x₂=；
（2）由原方程，得x²﹣5x+6﹣p²=0，
∵△=（﹣5）²﹣4×1×（6﹣p²）=1+4p²＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．