已知关x的一元二次方程x2-mx-2=0（1）对于任意实数m，判断此方程根的情况，并说明理由；（2）当m=2时，求此方程的根。

题型：解答题难度：一般来源：北京模拟题

已知关x的一元二次方程x²-mx-2=0
（1）对于任意实数m，判断此方程根的情况，并说明理由；
（2）当m=2时，求此方程的根。

答案

解：（1））△=b²-4ac=m²+8，
∵对于任意实数m，m²≥0，
∴m²+8>0
∴对于任意的实数m，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当m=2时，原方程变为x²-2x-2=0，
∵△=b²-4ac=12，
∴x=，
∴x₁=1+，x₂=1-。