利用根的判别式判断下列方程根的情况，其中有两个相等实数根的方程是（　　）A．x2+10x+16=OB．x2-42x+9=OC．3x2+10x=2x2+8xD．1

题型：单选题难度：一般来源：不详

利用根的判别式判断下列方程根的情况，其中有两个相等实数根的方程是（　　）

A．x²+10x+16=O

B．x²-4

x+9=O

C．3x²+10x=2x²+8x

D．16x²-24x+9=O

答案

A、△=10²-4×1×16=36＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误；
B、△=（4

）²-4×1×9＜0，方程没有实数根，所以B选项错误；
C、△=（ 2）²=4＞0，方程有两个相等实数根，所以C选项错误；
D、△=（-24）²-4×16×9=0，方程有两个相等的实数根，所以D选项正确．
故选D．

举一反三

已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=4

，c=4，且关于x的方程x²-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

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关于x的一元二次方程x²-mx+（m-1）=0的根的情况，以下判断正确的是______．（只需填写相应的序号）
①当m=1时，有两个不相等的实数根；
②当m=2时，有两个不相等的实数根
③当m=3时，有两个不相等的实数根；
④当m=2009时，有两个不相等的实数根．

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已知关于x的方程是2x²+ax+1=0的判别式的值等于4，则a=______．

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若关于x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有实数根，求m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

若方程x²-3x+m=0有实数根，则m的值可以是______（只填一个）．

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