若关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有实数根,求m的取值范围.
题型:不详难度:来源:
若关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有实数根,求m的取值范围. |
答案
当m2-1=0,即m=±1,且m+2≠0,原方程为一元一次方程,有解; 当m2-1≠0,即m≠±1, ∵关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有实数根, ∴△≥0,即△=4(m+2)2-4(m2-1)=4(4m+5)≥0,解得m≥-, ∴m≥-且m≠±1; 所以m的取值范围为m≥-. |
举一反三
若方程x2-3x+m=0有实数根,则m的值可以是______(只填一个). |
下列方程中,没有实数根的方程是( )A.x2-x-1=0 | B.x2-2x+1=0 | C.x2-3x+4=0 | D.x2+2x-3=0 |
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当k为何值时,关于x的方程x2-2(k+1)x+k2-1=0有实数根? |
已知关于x的方程x2+3x+=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围. |
方程x2-4x+7=0的根的情况:______实数根. |
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