下列方程中，没有实数根的方程是（ ）A．x2-x-1=0B．x2-2x+1=0C．x2-3x+4=0D．x2+2x-3=0
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下列方程中，没有实数根的方程是（ ）| A．x2-x-1=0 | B．x2-2x+1=0 | C．x2-3x+4=0 | D．x2+2x-3=0 |
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答案
A、方程x2-x-1=0的根的判别式△=1+4=5＞0，所以该方程有两个不相等是实数根；故本选项错误；
B、方程x2-2x+1=0的根的判别式△=4-4=0，所以该方程有两个相等是实数根；故本选项错误；
C、方程x2-3x+4=0的根的判别式△=9-12=-3＜0，所以该方程没有实数根；故本选项正确；
D、方程x2+2x-3=0的根的判别式△=4+12=16＞0，所以该方程有两个不相等是实数根；故本选项错误；
故选C． |
举一反三
| 当k为何值时，关于x的方程x2-2（k+1）x+k2-1=0有实数根？ |
| 已知关于x的方程x2+3x+=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围． |
| 方程x2-4x+7=0的根的情况：______实数根． |
若x1，x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根，且x1，x2都大于1．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若=，求k的值． |
关于x的方程x2+2（k+1）x+k-2=0
（1）试说明：不论k取何值时，方程总有实数根；
（2）若方程有一根为x=1，求k的值并求出方程的另一根． |
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