12名职员(其中3名为男性)被平均分配到3个部门,(1)求此3名男性被分别分到不同部门的概率;(2)求此3名男性被分到同一部门的概率;(3)若有一男性被分到指定
题型:不详难度:来源:
12名职员(其中3名为男性)被平均分配到3个部门, (1)求此3名男性被分别分到不同部门的概率; (2)求此3名男性被分到同一部门的概率; (3)若有一男性被分到指定部门,求其他2人被分到其他不同部门的概率. |
答案
(1)由题意知本题是一个古典概型, ∵试验发生的所有事件是把12名职员(其中3名为男性)被平均分配到3个部门共有C124C84C44种结果, 而满足条件的3名男性被分别分到不同部门共有C93C63C33A33结果, ∴3名男性被分别分到不同部门的概率P==, (2)由题意知本题是一个古典概型, ∵试验发生的所有事件是把12名职员(其中3名为男性)被平均分配到3个部门共有C124C84C44种结果, 而3名男性被分到同一部门共有C94C54种结果, ∴3名男性被分到同一部门的概率P==, (3)由题意知本题是一个古典概型, ∵试验发生的所有事件是把12名职员(其中3名为男性)被平均分配到3个部门共有C124C84C44种结果, 满足条件的事件是有一男性被分到指定部门,其他2人被分到其他不同部门共有C21C93C63C33, ∴有一男性被分到指定部门其他2人被分到其他不同部门的概率P==. |
举一反三
已知集合A={x|x2-7x+6≤0,x∈N*},集合B={x 题型:x-3|≤3.x∈N*},集合M={(x,y)|x∈A,y∈B} (1)求从集合M中任取一个元素是(3,5)的概率; (2)从集合M中任取一个元素,求x+y≥10的概率; (3)设ξ为随机变量,ξ=x+y,写出ξ的分布列,并求Eξ. |
难度:|
查看答案 某批产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意出取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品. (1)用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数,求ξ的分布列及ξ的数学期望; (2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝的概率. |
某校开设了甲、乙、丙、丁四门选修课程,每名学生必须且只需选修1门选修课程,有3名学生A、B、C选修什么课程相互独立. (Ⅰ)求学生A、B、C中有且只有一人选修课程甲,无一人选修课程乙的概率; (Ⅱ)求至少有两门课被这3名学生选修的概率. |
一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球. (1)采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率; (2)采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,求摸得白球的个数的分布列与期望. |
口袋内有n(n>3)个大小相同的球,其中有3个红球和n-3个白球,已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是p,且6p∈N.若有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球),在四次取球中恰好取到两次红球的概率大于 (Ⅰ)求p和n; (Ⅱ)不放回地从口袋中取球(每次只取一个球),取到白球时即停止取球,记ξ为第一次取到白球时的取球次数,求ξ的分布列和期望Eξ. |