已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=42,c=4,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=4,c=4,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状. |
答案
∵方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根 ∴△=(-4)2-4b=0,即b=4 ∵c=4 ∴b=c=4 又c2+b2=42+42=32=a2, ∴△ABC为等腰直角三角形. |
举一反三
关于x的一元二次方程x2-mx+(m-1)=0的根的情况,以下判断正确的是______.(只需填写相应的序号) ①当m=1时,有两个不相等的实数根; ②当m=2时,有两个不相等的实数根 ③当m=3时,有两个不相等的实数根; ④当m=2009时,有两个不相等的实数根. |
已知关于x的方程是2x2+ax+1=0的判别式的值等于4,则a=______. |
若关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有实数根,求m的取值范围. |
若方程x2-3x+m=0有实数根,则m的值可以是______(只填一个). |
下列方程中,没有实数根的方程是( )A.x2-x-1=0 | B.x2-2x+1=0 | C.x2-3x+4=0 | D.x2+2x-3=0 |
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