无论p取何值,方程(x-2)(x-1)-p2=0总有两个不等实数根吗?给出答案并说明理由.
题型:解答题难度:一般来源:不详
无论p取何值,方程(x-2)(x-1)-p2=0总有两个不等实数根吗?给出答案并说明理由. |
答案
整理方程得:x2-3x+2-p2=0, ∴a=1,b=-3,c=2-p2, ∴△=b2-4ac=4p2+1 ∵4p2≥0, ∴△=4p2+1>0, 故原方程总有两个不等的实数根. |
举一反三
下面方程中,有两个不等实数根的方程是( )A.x2+x-1=0 | B.x2-x+1=0 | C.x2-x+=0 | D.x2+1=0 |
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若二次函数y=x2-x+m的图象的顶点在x轴上,则m的值为( ) |
已知:关于x的方程:mx2-(3m-1)x+2m-2=0. (1)求证:无论m取何值时,方程恒有实数根; (2)若关于x的二次函数y=mx2-(3m-1)x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式. |
若关于x的一元二次方程x2+3x-(m-2)=0没有实数根,则m的取值范围是______. |
关于x的一元二次方程(a-3)x2-4x-1=0有两个不相等的实数根,则a满足( )A.a≥-1 | B.a>-1且a≠3 | C.a≥-1且a≠3 | D.a≠3 |
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