已知实数a，b，c满足a2+ab+ac＜0，则关于x的方程ax2+bx+c=0（ ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知实数a，b，c满足a2+ab+ac＜0，则关于x的方程ax2+bx+c=0（ ）| A．有两个不相等的实数根 | B．有两个相等的实数根 | | C．没有实数根 | D．不能确定 |
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答案
由题意得△=b2-4ac
∵a2+ab+ac＜0
∴4a2+4ab+4ac＜0
∴4a2+4ab＜-4ac
∴4a2+4ab+b2＜b2-4ac
∴b2-4ac＞4a2+4ab+b2
∴△＞（2a+b）2
∴△＞0
即一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．
故选A |
举一反三
| 关于x的一元二次方程-x2+（2m+1）x+1-m2=0无实数根，则m的取值范围是 ______． |
| 如果关于x的方程kx2+3x+2=0有两个实数根，则k取值范围为（ ） |
| 已知a，b，c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC的形状是：______． |
| 已知关于x的一元二次方程(m-2)x2-2x-2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______． |
下列一元二次方程无解的是（ ）| A．x2-2x+1=0 | B．x2+3x-2=0 | C．2x2+x+3=0 | D．2x2-3x-1=0 |
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