方程|x2-6x+8|=1实根的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个
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答案
方程|x2-6x+8|=1可化为两个方程,分别为 x2-6x+8=1…(1) x2-6x+8=-1…(2) (1)化简为x2-6x+7=0 △=(-6)2-4×7=8>0 即(1)有两个不相等的实数根. (2)化简为x2-6x+9=0 △=(-6)2-4×9=0 即(2)有两个相等的实数根 ∴方程|x2-6x+8|=1共有三个不相等的实数根. 故选C |
举一反三
下列方程中有实数根的是( )A.x2-3x+4=0 | B.x2+2x+3=0 | C.x2+x+1=0 | D.x2+x-1=0 |
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抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过(1,0)点,其顶点为(2,2),若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求实数k的取值范围. |
下列一元二次方程有两个相等实数根的是( )A.x2+3=0 | B.x2+2x=0 | C.(x+1)2=0 | D.(x+3)(x-1)=0 |
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关于x的方程kx2+(k+1)x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______. |
下列一元二次方程无实数解的是( )A.x2=1 | B.x2-2x+1=0 | C.x2-2x-3=0 | D.x2+x+1=0 |
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