已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
题型：解答题难度：一般来源：北京
| 已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根． |
答案
由题意可知△=0，即（-4）2-4（m-1）=0，解得m=5．
当m=5时，原方程化为x2-4x+4=0．解得x1=x2=2．
所以原方程的根为x1=x2=2． |
举一反三
| 从-2，-1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2-x+k=0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是______． |
下面是小亮同学做的题目：关于x的方程2kx2+（8k+1）x+8k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
∵原方程有两个不相等的实数根
∴b2-4ac＞0，∴（8k+1）2-4×2k×8k＞0，
∴k＞-∴当k＞-时，原方程有两个不相等的实数根．
以上解法对吗？如有错误，写出正确的解题过程． |
| 方程x2+6x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______． |
| 如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为______． |
| 已知关于x的一元二次方程x2-2（R+r）x+d2=0没有实数根，其中R、r分别为⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ） |
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