下面是小亮同学做的题目:关于x的方程2kx2+(8k+1)x+8k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.∵原方程有两个不相等的实数根∴b2-4ac>0,∴(
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下面是小亮同学做的题目:关于x的方程2kx2+(8k+1)x+8k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.∵原方程有两个不相等的实数根∴b2-4ac>0,∴(
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
下面是小亮同学做的题目:关于x的方程2kx
2
+(8k+1)x+8k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
∵原方程有两个不相等的实数根
∴b
2
-4ac>0,∴(8k+1)
2
-4×2k×8k>0,
∴k>-
1
16
∴当k>
-
1
16
时,原方程有两个不相等的实数根.
以上解法对吗?如有错误,写出正确的解题过程.
答案
错误.
∵原方程有两个不相等的实数根,
∴
k≠0
△=
b
2
-4ac>0
,即
k≠0
△=
(8k+1)
2
-4×2k×8k>0
,
∴k>-
1
16
且k≠0,
∴当k>
-
1
16
且k≠0时,原方程有两个不相等的实数根.
举一反三
方程x
2
+6x+a=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是______.
题型:徐汇区二模
难度:
|
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如果关于x的方程x
2
+kx+9=0有两个相等的实数根,那么k的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知关于x的一元二次方程x
2
-2(R+r)x+d
2
=0没有实数根,其中R、r分别为⊙O
1
、⊙O
2
的半径,d为两圆的圆心距,则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是( )
A.外离
B.相交
C.外切
D.内切
题型:单选题
难度:一般
|
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若关于x的一元二次方程x
2
+4x+a=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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一元二次方程x
2
+4x+m=0两实根都是整数,则满足上述条件的非负整数m有几个?( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:单选题
难度:简单
|
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