已知:如图,△ABC中,AB=AC=10,D是BC边上的任意一点,分别作DF∥AB交AC于F,DE∥AC交AB于E,求DE+DF的值.
题型:不详难度:来源:
已知:如图,△ABC中,AB=AC=10,D是BC边上的任意一点,分别作DF∥AB交AC于F,DE∥AC交AB于E,求DE+DF的值. |
答案
∵DE∥AC,DF∥AB, ∴四边形AEDF是平行四边形, ∴DE=AF, 又∵AB=AC=10, ∴∠B=∠C, ∵DF∥AB, ∴∠CDF=∠B, ∴∠CDF=∠C, ∴DF=CF, ∴AC=AF+FC=DE+DF=10. 答:DE+DF的值是10. |
举一反三
已知:如图,△ABC中,BC边上有D、E两点,∠BAD=∠CAE,∠ADE=∠AED, 求证:△ABC是等腰三角形. |
如图,BD是∠ABC的角平分线,DC∥AB,下列说法正确的是( )A.BC=CD | B.AD∥BC | C.AD=BC | D.点A与点C关于BD对称 |
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已知等腰三角形的底边长是7cm,腰长是5cm,那么这个等腰三角形的周长是______cm. |
如图,在正方形及其两条对角线组成的图形中,等腰三角形共有______ 个. |
已知一个等腰三角形的底边长为5,这个等腰三角形的腰长为x,则x的取值范围是( ) |
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