请你根据所学的一元二次方程的知识分析:方程x2-x+6=0①和方程x2-x-6=0②,这两个一元二次方程除“常数项不同”以外的另一个不同之处是______.
题型:不详难度:来源:
请你根据所学的一元二次方程的知识分析:方程x2-x+6=0①和方程x2-x-6=0②,这两个一元二次方程除“常数项不同”以外的另一个不同之处是______. |
答案
答案不唯一. (1)方程①的判别式小于0,而方程②的判别式大于0; (2)方程①没有实数根,而方程②有两个实数根; (3)解不同,方程①无解,方程②的两个解分别是3或3; (4)两根之积不相等. 可选择(1), 故答案为:方程①的判别式小于0,而方程②的判别式大于0. |
举一反三
已知:关于x的一元二次方程x2-(R+r)x+d2=0无实数根,其中R,r分别是⊙O1,⊙O2的半径,d为此两圆的圆心距,则⊙O1,⊙O2的位置关系为( ) |
已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根. |
从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程x2-x+k=0中的k值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是______. |
下面是小亮同学做的题目:关于x的方程2kx2+(8k+1)x+8k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围. ∵原方程有两个不相等的实数根 ∴b2-4ac>0,∴(8k+1)2-4×2k×8k>0, ∴k>-∴当k>-时,原方程有两个不相等的实数根. 以上解法对吗?如有错误,写出正确的解题过程. |
方程x2+6x+a=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是______. |
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