已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果m是符合条件的最大整数，试求出此时方程的解．
题型：不详难度：来源：
已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果m是符合条件的最大整数，试求出此时方程的解． |
答案
（1）∵关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0即42-4m＞0，解得m＜4，
∴m的取值范围为m＜4；
（2）m的最大整数为3，则方程为：x2-4x+3=0，
∴（x-3）（x-1）=0，
∴x1=3，x2=1． |
举一反三
下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）| A．x2+4=0 | B．x2-4x+6=0 | C．x2+x+3=0 | D．x2+2x-1=0 |
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| 已知关于x的方程x2-（k-1）x+k+2=0有两个相等的实数根，求k值． |
下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）| A．x2+1=0 | B．x2+2x+1=0 | C．x2+2x+3=0 | D．x2+2x-3=0 |
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下列命题中，真命题是（ ）| A．方程x2-40=0有两个相等的实数根 | | B．方程x2=2x只有一个实数根 | | C．方程（x-1）2=-9有两个不相等的实数根 | | D．方程x2+5=0没有实数根 |
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| 如果关于x的方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根，那么a=______． |
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