对于实数u,v,定义一种运算“*”为:u*v=uv+v.若关于x的方程x*(a*x)=-14有两个不同的实数根,则满足条件的实数a的取值范围是______.
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对于实数u,v,定义一种运算“*”为:u*v=uv+v.若关于x的方程x*(a*x)=-14有两个不同的实数根,则满足条件的实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:崇文区二模
对于实数u,v,定义一种运算“*”为:u*v=uv+v.若关于x的方程x*(a*x)=-
1
4
有两个不同的实数根,则满足条件的实数a的取值范围是______.
答案
由
x*(a*x)=-
1
4
,
得
(a+1)
x
2
+(a+1)x+
1
4
=0
,
依题意有
a+1≠0
△=(a+1
)
2
-(a+1)>0
解得,a>0,或a<-1.
故答案为:a>0,或a<-1.
举一反三
一元二次方程2x
2
+3x-4=0的解的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.没有实数根
C.有两个相等的实数根
D.有一个实数根
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
下列方程中有两个相等的实数根的是( )
A.
2
x
2
-3x-
3
2
=0
B.16x
2
-24x+9=0
C.
x
2
-4
2
x+9=0
D.3x
2
+10=2x
2
+8x
题型:不详
难度:
|
查看答案
若关于x的一元二次方程(x-k)
2
=1-2k有实数根,则k的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在下面横线上写出一个有两个相等的实数根的一元二次方程______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知a是实数,则一元二次方程x
2
-ax-4=0的根的情况是( )
A.没有实数根
B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根
D.不能确定有没有实数根
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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