试题分析:如果设直线AB与x轴交于点C,那么△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积.根据反比例函数的比例系数k的几何意义,知△AOC的面积=2,△COB的面积=1,从而求出结果. 设直线AB与x轴交于点C
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017093717-25734.png) ∵AB∥y轴, ∴AC⊥x轴,BC⊥x轴. ∵点A在双曲线 的图象上, ∴△AOC的面积=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017093718-62704.png) ∵点B在双曲线 的图象上, ∴△COB的面积=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017093718-69208.png) ∴△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积=2-1=1. 点评:反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系,即 . |