由9个互不 相 等 的 正 数 组 成 的 数 阵中,每 行 中 的 三 个 数 成 等 差 数 列,且、、成等比数列,下列四个判断正确的有 (A )①第2列必
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由9个互不 相 等 的 正 数 组 成 的 数 阵中,每 行 中 的 三 个 数 成 等 差 数 列,且、、成等比数列,下列四个判断正确的有 (A )①第2列必
题型:不详
难度:
来源:
由9个互不 相 等 的 正 数 组 成 的 数 阵
中,每 行 中 的 三 个 数 成 等 差 数 列,且
、
、
成等比数列,下列四个判断正确的有 (A )
①第2列
必成等比数列 ②第1列
不一定成等比数列
③
④若9个数之和等于9,则
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
答案
A
解析
试题分析:为了方便书写,不妨设这个数阵为
,因为
、
、
成等比数列,所以
成等比数列,即
成等比数列,所以①第2列
必成等比数列;但
不一定成等比数列,因此②正确;因为
为不等正数且成等比数列,所以
,所以③成立;若这9个数的和为9,即
,④成立。
点评:若三个数成等差数列,则这三个数可以设为
。属于基础题型。
举一反三
已知等比数列
的首项
,公比为
,前
项和为
,若
,则公比
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)
已知数列{
a
n
}满足
,
(其中λ≠0且λ≠–1,
n
∈N*),
为数列{
a
n
}的前
项和.
(1) 若
,求
的值;
(2) 求数列{
a
n
}的通项公式
;
(3) 当
时,数列{
a
n
}中是否存在三项构成等差数列,若存在,请求出此三项;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知数列
是各项均为正数且公比不等于
的等比数列.对于函数
,若数列
为等差数列,则称函数
为“保比差数列函数”.现有定义在
上的如下函数:①
, ②
, ③
, ④
,
则为“保比差数列函数”的所有序号为( )
A.①②
B.③④
C.①②④
D.②③④
题型:不详
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设数列
是首相大于零的等比数列,则“
”是“数列
是递增数列”的_____条件.
题型:不详
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(本题满分12分)设数列
的前
项和为
,满足
,且
。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)设数列
的前
项和为
,且
,证明:对一切正整数
, 都有:
题型:不详
难度:
|
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