若A、B两点关于y轴对称且点A在双曲线上,点B在直线上,若点B坐标为(m,-n),则的值为 。
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若A、B两点关于y轴对称且点A在双曲线上,点B在直线上,若点B坐标为(m,-n),则的值为 。
题型:不详
难度:
来源:
若A、B两点关于y轴对称且点A在双曲线
上,点B在直线
上,若点B坐标为(m,-n),则
的值为
。
答案
16
解析
试题分析:先根据关于y轴对称的点的坐标的特征求得点A的坐标,再根据函数图象上的点的坐标的特征可得
、
的值,然后化
,最后整体代入求值即可.
∵A、B两点关于y轴对称,点B坐标为(m,-n)
∴点A坐标为(-m,-n)
∵点A在双曲线
上,点B在直线
上
∴
,
,解得
,
∴
.
点评:此类问题是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点B在函数
的图象上,点P(m,n)在
的图象上任意一点,过P分别作x轴y轴的垂线,垂足分别是E,F,并设长方形OEPF和正方形OABC不重合部分的的面积为S。(提示,P可以在B的上下两侧)。
(1)求B点坐标和k的值;
(2)当S=
时,求P点的坐标;
(3)求出S关于m的函数解析式。
题型:不详
难度:
|
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反比例函数
的图象经过点(
,3),则它还经过点…( )
A.(6,-1)
B.(-1,-6)
C.(3,2)
D.(-2,3.1)
题型:不详
难度:
|
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如图,点A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)都在双曲线
上,且
,;分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段,垂足分别为C、D、E、F,AC与BF相交于G点,四边形FOCG的面积为2,五边形AEODB的面积为14,那么双曲线的解析为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系
中,已知直线l:
,双曲线
。在l上取点A
1
,过点A
1
作
轴的垂线交双曲线于点B
1
,过点B
1
作
轴的垂线交于点A
2
,请继续操作并探究:过点A
2
作
轴的垂线交双曲线于点B
2
,过点B
2
作
轴的垂线交于点A
3
,…,这样依次得到上的点A
1
,A
2
,A
3
,…,A
n
,…。记点A
n
的横坐标为
,若
,则
=
,
=
;若要将上述操作无限次地进行下去,则
不能取的值是__________
题型:不详
难度:
|
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已知反比例函数
在第一象限的图象如图所示,点A在其图象上,点B为
轴正半轴上一点,连接AO、AB,且AO=AB,则S
△
AOB
=
.
题型:不详
难度:
|
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