如图1是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图2，那么在Rt△ABC中，sin∠B的值是（　　）A．12B．32C．1D．3

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如图1是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图2，那么在Rt△ABC中，sin∠B的值是（　　）

A．

B．

C．1

D．

答案

∵Rt△ABC纸片，用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，
∴∠B=60°，
∴sin∠B=

．
故选B．

举一反三

在等边△ABC中，点D为AC上一点，连接BD，直线l与线段BA、BD、BC分别相交于点E、P、F，且∠BPF=60°．
（1）如图1，写出图中所有与△BDC相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）若直线l向右平移，与线段BA、BD、BC或其延长线分别相交于E、P、F，请在图2中画出一个与图1位置不尽相同的图形（其它条件不变），此时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；
魔方格

（3）探究：如图1，当BD满足什么条件时（其它条件不变），△BPE的面积是△BPF的面积的2倍？请写出探究结果，并说明理由．（说明：结论中不得含有未标识的字母）．

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等边△ABC的边长为1，O为三角形内一点，作OD∥BC交AB于D，作OE∥AC于E，作OF∥AB交AC于F，则OE+OD+OF等于（　　）

A．

B．1

C．

D．2

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如图，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=3，求△ABC的周长．魔方格

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已知正三角形ABC，一边上的中线长为a，则此三角形的边长为（　　）

A．2

B．

C．

D．

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如图，⊙O的直径AB=8cm，∠CBD=30°，求弦DC的长．魔方格

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如图1是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图2，那么在Rt△ABC中，sin∠B的值是（ ）A．12B．32C．1D．3