已知：关于x的方程x2﹣4x+k﹣1=0有两个相等的实数根，求k的值．

题型：四川省期中题难度：来源：

已知：关于x的方程x²﹣4x+k﹣1=0有两个相等的实数根，求k的值．

答案

解：∵方程有两个相等的实数根，
∴△=0．
又∵△=（﹣4）2﹣4×1×（k﹣1）=16﹣4k+4=20﹣4k，
∴20﹣4k=0，
∴k=5，
即k的值为5．

举一反三

在括号里写出一个有两个相等的实数根的一元二次方程（）．

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若关于x的方程x²+5x+k=0有实数根，则k的取值范围是（）．

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关于x的一元二次方程x²﹣ax+（a﹣1）=0的根的情况是 [ ]
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.有两个实数根

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已知关于x的方程x²+2（2﹣m）x+3﹣6m=0．
（1）求证：无论m取什么实数，方程总有实数根；
（2）如果方程的两个实数根x₁、x₂满足x₁=3x₂，求实数m的值．

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不解方程，判别方程2x²﹣2

=0的根的情况 [ ]
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．不能确定

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