已知:关于x的方程x2﹣4x+k﹣1=0有两个相等的实数根,求k的值.

已知:关于x的方程x2﹣4x+k﹣1=0有两个相等的实数根,求k的值.

题型:四川省期中题难度:来源:
已知:关于x的方程x2﹣4x+k﹣1=0有两个相等的实数根,求k的值.
答案
解:∵方程有两个相等的实数根,
∴△=0.
又∵△=(﹣4)2﹣4×1×(k﹣1)=16﹣4k+4=20﹣4k,
∴20﹣4k=0,
∴k=5,
即k的值为5.
举一反三
在括号里写出一个有两个相等的实数根的一元二次方程(    ).
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若关于x的方程x2+5x+k=0有实数根,则k的取值范围是(    ).
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关于x的一元二次方程x2﹣ax+(a﹣1)=0的根的情况是 [      ]
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.有两个实数根
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已知关于x的方程x2+2(2﹣m)x+3﹣6m=0.
(1)求证:无论m取什么实数,方程总有实数根;
(2)如果方程的两个实数根x1、x2满足x1=3x2,求实数m的值.
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不解方程,判别方程2x2﹣2x+=0的根的情况 [     ]
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.不能确定
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